Mål og motivasjon Målene er todelt: Risikostyring. modellering av fordelingen av priser (fordelingsfordeler, skewness, kurtosis, tidsavhengighet.) med det formål å velge de beste modellene for å estimere risikomålinger som Value at Risk. Ulike modeller vil bli studert, som spenner over den historiske VaR-modellen, med vanlig modeller for volatilitet (Risk Metrics, GARCH), Cornish Fisher VaR, VaR-modellene basert på Ekstremt Verdi Theory. Til slutt blir de forskjellige modellene testet for å velge den beste modellen og bruke den til å styre et fond under dynamiske risikobegrensninger. Aktiv porteføljestyring. Dette prosjektet består i å studere ulike aktive strategier med rebalansering (ved hjelp av de såkalte Kelly-kriteriene, stokastiske porteføljeteori.), Konvergensstrategier (parhandel.). Prosjektene vil bli utviklet under den kraftige statistiske og grafiske programvaren R-Project r-project. org. Det er åpen kildeversjon av S-plus. Forskellige aspekter av finansielle priser vil bli adressert: Hypotesetesting for normalitet: qq-plots, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera. uavhengighetstesting: scatter plots, auto correlograms (ACF), Durbin Watson test, run test. passer med forskjellige kjente distribusjoner: student, eksponentiell, tidsserieaspekter: auto korrelasjoner av retur og kvadratisk retur, skaleringseffekter, lov av maksimum og minimum, slagtid. lineære regresjons - og faktormodeller Covariance Matrix Filtrering, Principal Component Analysis Style Analyse Volatilitetsmodeller og estimater: Risiko Metrics, GARCH Risiko: Risiko for risiko, Forventet mangel, Maksimal tegning, VaR for portefølje med opsjoner, Delta Gamma og Monte Carlo Metoder Risikojustert Ytelsesmålinger: Sharpe Ratio, Morningstar RAPM, Sortino Ratio, GainLoss Ratio, Stutzer Index, CALMAR og Sterling Ratio. Konvergenshandel, Enhetstesttesting Dynamisk porteføljestyring, rebalansering. Alle applikasjoner vil bli utviklet med faktiske markedsdata. pdf Presentasjon av R-projeter og eksempler pdf Stylized Facts pdf Value at Risk og Extreme Value Theory. pdf Estimater av volatilitet og korrelasjoner. Eksponentiell Moving Average (RiskMetrics), GARCH, estimater basert på høyder og nedturer (Garman Klass, Parkinson, Roger Satchell.) Pdf Optimal Growth Portofolio. pdf Co-intgration, PairsConvergence Trading. Andre presentasjoner pdf Automatisert handel I pdf Trading Automatique II. Eksponentiell vektet Flytende Gjennomsnitt (Risk Metrics) og GARCH Objective er å studere og sammenligne volatilitetsestimering ved hjelp av ulike vektingskjemaer. Stylized fakta: Automatisk korrelasjon av avkastning, kvadreret retur, rekkevidde, etc. Estimering av utjevningsfaktorer ved bruk av gjennomsnittlig kvadratfeil eller maksimal sannsynlighetskriterium, validering av prediksjonen ved lineær regresjon. Beregning av GARCH-modeller, ved å velge de beste modellene ved hjelp av AIC - og BIC-kriteriene. Value at Risk, estimering, backtesting og implemeting for fondsmangling Verdien i risiko er absolutt et av de viktigste verktøy for å måle risikoen for investeringer i forsiktighetsstandard. Det blir stadig mer brukt i Asset Management. I dette prosjektet er målet å styre et fond med 10 millioner euro under ledelse med begrensningen for å opprettholde en konstant VaR hele tiden. De 19 dager VaR på skal 99 skal være lik 4 av netto aktivaverdi. Ulike VaR-modeller vil bli undersøkt og testet. En av dem vil bli valgt og implementert og stillinger justert for å møte risikobjektet. Faktisk vil resultatene fra det aktivt forvaltede fondet bli sammenlignet med Buy and Hold-strategien når det gjelder perforamnce, sharpe ratio osv. Et første trinn vil bestå i å studere de forskjellige VaR-modellene 13 for eiendelene, inkludert Historical VaR, delta normal modell med RiskMetrics og GARCH volatilitet, Cornish Fischer VaR, til slutt VaR basert på Extreme Value Theory. Studien vil bli stengt for trinnene som er beskrevet i 10. Dette praktiske arbeidet er å studere egenskapene til statistikk over Maksimal Drawdown (MDD) etter Magdon Ismail-arbeidet (se alumnus. caltech. edu amirmdd-risk. pdf). Forholdet mellom sharpe (ytelsesvolatilitet) og calmar (performancedrawdown) - forholdene Dette arbeidet vil også understreke viktigheten av å kontrollere MDD ved å studere Nassim Taleb-artikkelen som de er foretrukket, en kreftpasient eller en forhandler 5-års overlevelsesrente fooledbyrandomnesstradersurvival1.pdf Kelly criterium og Rebalancing strategier Kjøp og hold kontra Rebalacing Dette prosjektet er å sammenligne ytelsen til en passiv Buy amp Hold (BampH) referanseporteføljestrategi og den tilsvarende CRP-strategien (Sustainable Rebalanced Portfolio) hvor verdiene av eiendelene (eller aktivaklasser) opprettholdes konstant ved kontinuerlige handelsjusteringer i form av prisfluktuasjoner. Vi studerer oppførselen til nybalansert portefølje i tilfelle av en eiendel og flere eiendeler. Vi studerer CRP vs BH-strategien for de ulike EUROSTOXX-indeksene, sammenlign den likevektede strategien i de ulike sektorene med Buy amp Hold-strategien, implementer og backtest en LongShort beta-nøytralt strategi: lenge i likevektede sektorer og kort på Eurostoxx 50 (med futures) mens du prøver å opprettholde en konstant forventet maksimal drawdown Trend følger og mener reversting strategier Noen ressources på R: hovedside: cran. r-project. org. Håndbøker cran. r-project. orgmanuals. html. FAQ cran. r-project. orgdocFAQR-FAQ. html Vanlige spørsmål cran. r-project. orgsearch. html. Andre dokumenter cran. r-project. orgother-docs. html bøker: Modeling Financial Times Series med S-Plus par Eric Zivot, Jiahui Wang og Clarence R. Robbins 16 Innledende statistikk med R, Peter Dalgaard 8 Programmering med data: En veiledning til S Språk, John M. Chambers 5 Modern Anvendt Statistikk med S, William N. Venables og Brian D. Ripley 14 SimpleR: Bruke R for innledende statistikk, av John Verzani: math. csi. cuny. eduStatisticsRsimpleRindex. html Praktisk regresjon og anova i R: stat. lsa. umich. edufarawaybook Dette er et masterstudium som dekker følgende emner: Linjære modeller: Definisjon, montering, inferanse, tolkning av resultater, betydning av regresjonskoeffisienter, identifikasjon, mangel på passform, multikollinearitet, ridge regresjon, rektor komponentregresjon, partielle minstefelt, regresjonssplines, Gauss-Markov-teorem, variabelt utvalg, diagnostikk, transformasjoner, innflytelsesrike observasjoner, robuste prosedyrer, ANOVA og analyse av kovarians, tilfeldig ised blokk, factorial design. Time Series prediksjon og prognoser massey. ac. nz Rmetrics: itp. phys. ethz. checonophysicsR En introduksjon til Financial Computing med R dekker områder fra datahåndtering, tidsserier og regresjonsanalyse, ekstrem verdi teori og verdsettelse av finansielle markedsinstrumenter. faculty. washington. eduezivotsplus. htm hjemmesiden til E. Zivot sur SPlus og FinMetrics CRAN Oppgavevisning: Empirical Finance cran. r-project. orgsrccontribViewsFinance. html Andre pakker Programvare for ekstremt verdi teori: urlmaths. lancs. ac. uk stephenasoftware. html RMetrics itp. phys. ethz. checonophysicsR Praktisk regresjon og anova i R doc: cran. r-project. orgdoccontribFaraway-PRA. pdf pakke: stat. lsa. umich. edu1 ARTZNER, P. amp DELBAEN, F. amp EBER, J. - M. amp HEATH, D. Sammenhengende risikobestemmelser. 1998.. 2 ALEXANDER, C. Markedsmodeller: En veiledning til finansiell dataanalyse. Wiley, 2003. 3 ALEXANDER, C. Markedsrisikoanalyse: Praktisk finansiell økonometri. Wiley, 2008. 4 BOUCHAUD, J. P amp POTTERS, M. Theory of Financial Risks. Cambridge University Press, 2000. 5 CHAMBERS, J. M. Programmering med data. Springer, New York, 1998. ISBN 0-387-98503-4. 6 CHRISTOFFERSEN, P. Elements of Financial Risk Management. Academic Press, juli 2003. 7 CONT, R. Empiriske egenskaper av avkastning - stiliserte fakta og statistiske problemer. KVANTITATIV FINANS, 2000.. 8 DALGAARD, P. Innledende statistikk med R. Springer, 2002. ISBN 0-387-95475-9. 9 GOURIEROUX, C. amp SCAILLET, O. amp. SZAFARZ, A. Economrie de la finance. Economica, 1997. 11 LO. amp CAMPBELL. amp MACKINLAY. The Econometrics of Financial Markets. Princeton University Press, 1997. 12 LO, A. W amp MACKINLAY, A. C. En ikke-tilfeldig Walk Down Wall Street. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. 13 LINSMEIER, T amp PEARSON, N. D. Risikomåling: En introduksjon til verdi i fare. Mars 2000.. 14 VENABLES, W. N amp RIPLEY, B. D. Moderne anvendt statistikk med S. Fjerde utgave. Springer, 2002. ISBN 0-387-95457-0. 16 ZIVOT, E. amp. WANG, J. amp. ROBBINS, C. R. Modellering av økonomisk tidsserie med S-Plus. Springer Verlag, 2004. Eksponentiell Moving Average - EMA BREAKING DOWN Eksponensiell Moving Average - EMA De 12 og 26-dagers EMAene er de mest populære kortsiktige gjennomsnittene, og de brukes til å skape indikatorer som den bevegelige gjennomsnittlige konvergensdivergensen (MACD) og prosentvis prisoscillator (PPO). Generelt brukes 50- og 200-dagers EMAer som signaler for langsiktige trender. Traders som ansetter teknisk analyse, finner glidende gjennomsnitt veldig nyttige og innsiktige når de brukes riktig, men skaper kaos når de brukes feil eller blir feilfortolket. Alle de bevegelige gjennomsnittene som vanligvis brukes i teknisk analyse, er av sin natur sakende indikatorer. Følgelig bør konklusjonene fra å bruke et glidende gjennomsnitt til et bestemt markedskart være å bekrefte et markedskryss eller for å indikere dets styrke. Svært ofte, etter hvert har en glidende gjennomsnittlig indikatorlinje endret seg for å reflektere et betydelig trekk i markedet, og det optimale punktet for markedsinngang har allerede gått. En EMA tjener til å lette dette dilemmaet til en viss grad. Fordi EMA-beregningen plasserer mer vekt på de nyeste dataene, klemmer prishandlingen litt strammere og reagerer derfor raskere. Dette er ønskelig når en EMA brukes til å utlede et handelsinngangssignal. Tolke EMA Som alle bevegelige gjennomsnittsindikatorer, er de mye bedre egnet for trending markeder. Når markedet er i en sterk og vedvarende opptrinn. EMA-indikatorlinjen vil også vise en uptrend og vice versa for en nedtrend. En årvåken handelsmann vil ikke bare være oppmerksom på retningen til EMA-linjen, men også forholdet mellom endringshastigheten fra en linje til den neste. For eksempel, da prisvirkningen av en sterk opptrend begynner å flate og reversere, vil EMAs endringshastighet fra en linje til den neste begynne å redusere til den tid som indikatorlinjen flater og endringshastigheten er null. På grunn av den slanke effekten, ved dette punktet, eller til og med noen få barer før, bør prishandlingen allerede ha reversert. Det følger derfor at observere en konsistent reduksjon i endringshastigheten til EMA, kunne seg selv brukes som en indikator som ytterligere kunne motvirke dilemmaet forårsaket av den bølgende effekten av bevegelige gjennomsnitt. Vanlige bruksområder til EMA-EMAer brukes ofte i forbindelse med andre indikatorer for å bekrefte betydelige markedsbevegelser og å måle deres gyldighet. For handelsmenn som handler intradag og rasktflyttende markeder, er EMA mer anvendelig. Ofte bruker handelsmenn EMAer for å bestemme en handelspartiskhet. For eksempel, hvis en EMA på et daglig diagram viser en sterk oppadgående trend, kan en intradaghandlere strategi være å handle kun fra den lange siden på en intradagskart. EWMA-tilnærmingen har en attraktiv funksjon: det krever relativt lite lagrede data. For å oppdatere vårt estimat når som helst, trenger vi bare et tidligere estimat av variansraten og den nyeste observasjonsverdien. Et sekundært mål for EWMA er å følge endringer i volatiliteten. For små verdier, påvirker de siste observasjonene estimatet omgående. For verdier nærmere en, endres estimatet sakte basert på de siste endringene i avkastningen til den underliggende variabelen. RiskMetrics-databasen (produsert av JP Morgan og offentliggjort tilgjengelig) bruker EWMA med for oppdatering av daglig volatilitet. VIKTIG: EWMA-formelen antar ikke et langsiktig gjennomsnittlig variansnivå. Konseptet om volatilitet betyr at reversering ikke er fanget av EWMA. ARCHGARCH-modellene er bedre egnet til dette formålet. Et sekundært mål for EWMA er å spore forandringer i volatiliteten, så for små verdier påvirker siste observasjon estimatet omgående, og for verdier nærmere en, endres estimatet sakte til de siste endringene i avkastningen til den underliggende variabelen. RiskMetrics-databasen (produsert av JP Morgan) og offentliggjort i 1994, bruker EWMA-modellen til å oppdatere daglig volatilitetsestimat. Selskapet fant at over en rekke markedsvariabler, gir denne verdien prognosen for variansen som kommer nærmest til realisert variansrate. De realiserte variansene på en bestemt dag ble beregnet som et likevektt gjennomsnitt på de påfølgende 25 dagene. På samme måte, for å beregne den optimale verdien av lambda for datasettet, må vi beregne den realiserte volatiliteten på hvert punkt. Det finnes flere metoder, så velg en. Deretter beregner du summen av kvadratfeil (SSE) mellom EWMA estimat og realisert volatilitet. Endelig, minimer SSE ved å variere lambdaverdien. Høres enkelt Det er. Den største utfordringen er å bli enige om en algoritme for å beregne realisert volatilitet. For eksempel valgte folket på RiskMetrics de påfølgende 25 dagene for å beregne realisert variansrate. I ditt tilfelle kan du velge en algoritme som bruker daglig volum, HILO og eller OPEN-CLOSE priser. Spørsmål 1: Kan vi bruke EWMA til å estimere (eller prognose) volatilitet mer enn ett skritt foran EWMA-volatilitetsrepresentasjonen antar ikke en langsiktig gjennomsnittlig volatilitet, og dermed for enhver prognoshorisont utover ett trinn, returnerer EWMA en konstant verdi: Utforsking av eksponentielt vektet Flytende Gjennomsnittlig volatilitet er det vanligste risikobilledet, men det kommer i flere smaker. I en tidligere artikkel viste vi hvordan du kan beregne enkel historisk volatilitet. (For å lese denne artikkelen, se Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko.) Vi brukte Googles faktiske aksjekursdata for å beregne den daglige volatiliteten basert på 30 dagers lagerdata. I denne artikkelen vil vi forbedre den enkle volatiliteten og diskutere eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt (EWMA). Historisk Vs. Implisitt volatilitet Først kan vi sette denne metriske inn i litt perspektiv. Det er to brede tilnærminger: historisk og underforstått (eller implisitt) volatilitet. Den historiske tilnærmingen antar at fortid er prolog, vi måler historie i håp om at det er forutsigbart. Implisitt volatilitet, derimot, ignorerer historien den løser for volatiliteten underforstått av markedsprisene. Det håper at markedet vet best, og at markedsprisen inneholder, selv om det implisitt er, et konsensusoverslag over volatiliteten. Hvis du fokuserer på bare de tre historiske tilnærmingene (til venstre over), har de to trinn til felles: Beregn serien av periodisk avkastning Bruk en vektingsplan Først må vi beregne periodisk avkastning. Det er vanligvis en serie av daglige avkastninger der hver retur er uttrykt i kontinuerlig sammensatte vilkår. For hver dag tar vi den naturlige loggen av forholdet mellom aksjekursene (det vil si prisen i dag fordelt på pris i går, og så videre). Dette gir en rekke daglige avkastninger, fra deg til deg i-m. avhengig av hvor mange dager (m dager) vi måler. Det får oss til det andre trinnet: Det er her de tre tilnærmingene er forskjellige. I den forrige artikkelen (Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko) viste vi at det med noen akseptable forenklinger er den enkle variansen gjennomsnittet av kvadreret retur: Legg merke til at dette beløper hver periodisk avkastning, og deler deretter den totale av antall dager eller observasjoner (m). Så, det er egentlig bare et gjennomsnitt av den kvadratiske periodiske avkastningen. Sett på en annen måte, hver kvadret retur blir gitt like vekt. Så hvis alfa (a) er en vektningsfaktor (spesifikt en 1m), ser en enkel varians slik ut: EWMA forbedrer seg på enkel variasjon Svakheten i denne tilnærmingen er at alle avkastningene tjener samme vekt. Yesterdays (veldig nylig) avkastning har ingen større innflytelse på variansen enn de siste månedene tilbake. Dette problemet er løst ved å bruke det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA), der nyere avkastning har større vekt på variansen. Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA) introduserer lambda. som kalles utjevningsparameteren. Lambda må være mindre enn en. Under denne betingelsen, i stedet for likevekter, vektlegges hver kvadret retur med en multiplikator på følgende måte: Risikostyringsfirmaet RiskMetrics TM har for eksempel en tendens til å bruke en lambda på 0,94 eller 94. I dette tilfellet er den første ( siste) kvadratiske periodiske avkastningen er vektet av (1-0.94) (.94) 0 6. Den neste kvadrerade retur er bare et lambda-flertall av den tidligere vekten i dette tilfellet 6 multiplisert med 94 5,64. Og den tredje forrige dagens vekt er lik (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Det er betydningen av eksponensiell i EWMA: hver vekt er en konstant multiplikator (dvs. lambda, som må være mindre enn en) av den tidligere dagens vekt. Dette sikrer en variasjon som er vektet eller forspent mot nyere data. (For å lære mer, sjekk ut Excel-regnearket for Googles volatilitet.) Forskjellen mellom bare volatilitet og EWMA for Google er vist nedenfor. Enkel volatilitet veier effektivt hver periodisk avkastning med 0,196 som vist i kolonne O (vi hadde to års daglig aksjekursdata. Det er 509 daglige avkastninger og 1509 0,196). Men merk at kolonne P tildeler en vekt på 6, deretter 5,64, deretter 5,3 og så videre. Det er den eneste forskjellen mellom enkel varians og EWMA. Husk: Etter at vi summerer hele serien (i kolonne Q) har vi variansen, som er kvadratet av standardavviket. Hvis vi vil ha volatilitet, må vi huske å ta kvadratroten av den variansen. Hva er forskjellen i den daglige volatiliteten mellom variansen og EWMA i Googles tilfelle. Det er signifikant: Den enkle variansen ga oss en daglig volatilitet på 2,4, men EWMA ga en daglig volatilitet på bare 1,4 (se regnearket for detaljer). Tilsynelatende avviklet Googles volatilitet mer nylig, derfor kan en enkel varianse være kunstig høy. Dagens variasjon er en funksjon av Pior Days Variance Du vil legge merke til at vi trengte å beregne en lang rekke eksponentielt avtagende vekter. Vi vil ikke gjøre matematikken her, men en av EWMAs beste egenskaper er at hele serien reduserer til en rekursiv formel: Rekursiv betyr at dagens variansreferanser (dvs. er en funksjon av tidligere dager varians). Du kan også finne denne formelen i regnearket, og det gir nøyaktig samme resultat som longhandberegningen. Det står: Dagens varians (under EWMA) er lik ydersidens varians (veid av lambda) pluss yderdagskvadret retur (veid av en minus lambda). Legg merke til hvordan vi bare legger til to begreper sammen: Yesterdays weighted variance og yesterdays weighted, squared return. Likevel er lambda vår utjevningsparameter. En høyere lambda (for eksempel som RiskMetrics 94) indikerer tregere forfall i serien - relativt sett vil vi ha flere datapunkter i serien, og de kommer til å falle av sakte. På den annen side, hvis vi reduserer lambda, indikerer vi høyere forfall: vikene faller av raskere, og som et direkte resultat av det raske forfallet blir færre datapunkter benyttet. (I regnearket er lambda en inngang, slik at du kan eksperimentere med følsomheten). Sammendrag Volatilitet er den øyeblikkelige standardavviket for en aksje og den vanligste risikometrisk. Det er også kvadratroten av variansen. Vi kan måle variansen historisk eller implisitt (implisitt volatilitet). Når man måler historisk, er den enkleste metoden enkel varians. Men svakheten med enkel varians er alle returene får samme vekt. Så vi står overfor en klassisk avvei: vi vil alltid ha mer data, men jo flere data vi har jo mer vår beregning er fortynnet av fjernt (mindre relevant) data. Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA) forbedres på enkel varians ved å tildele vekt til periodisk retur. Ved å gjøre dette kan vi begge bruke en stor utvalgsstørrelse, men gi også større vekt til nyere avkastninger. (For å se en filmopplæring om dette emnet, besøk Bionic Turtle.) Artikkel 50 er en forhandlings - og oppgjørsklausul i EU-traktaten som skisserer trinnene som skal tas for ethvert land som. Beta er et mål for volatiliteten, eller systematisk risiko, av en sikkerhet eller en portefølje i forhold til markedet som helhet. En type skatt belastet kapitalgevinster pådratt av enkeltpersoner og selskaper. Kapitalgevinst er fortjenesten som en investor. En ordre om å kjøpe en sikkerhet til eller under en spesifisert pris. En kjøpsgrenseordre tillater handelsmenn og investorer å spesifisere. En IRS-regelen (Internal Revenue Service) som tillater straffefri uttak fra en IRA-konto. Regelen krever det. Det første salg av aksjer av et privat selskap til publikum. IPO er ofte utstedt av mindre, yngre selskaper som søker.
No comments:
Post a Comment