Eksponensiell Bevegelig Gjennomsnitt Vindu Lengde

Gitt en tidsserie xi, vil jeg beregne et vektet glidende gjennomsnitt med et gjennomsnittlig vindu på N poeng, der vektingene favoriserer nyere verdier over eldre verdier. Ved å velge vekter bruker jeg det kjente faktum at en geometrisk serie konvergerer til 1, dvs. summen (frac) k, forutsatt at uendelig mange termer tas. For å få et diskret antall vekter som summerer til enhet, tar jeg bare de første N-betingelsene i den geometriske serien (frac) k, og normaliserer dermed med summen deres. Når N4 for eksempel gir dette de ikke-normaliserte vekter som etter normalisering av summen deres gir. Flytende gjennomsnitt er da bare summen av produktet av de siste 4 verdiene mot disse normaliserte vektene. Denne metoden generaliserer på den åpenbare måten å flytte vinduer med lengde N, og virker også beregnende lett. Er det noen grunn til ikke å bruke denne enkle måten å beregne et vektet glidende gjennomsnitt ved bruk av eksponentielle vekter jeg spør fordi Wikipedia-oppføringen for EWMA virker mer komplisert. Det som får meg til å lure på om læreboken definisjonen av EWMA kanskje har noen statistiske egenskaper som den ovennevnte enkle definisjonen ikke gjør. Eller er de faktisk like spurt 28. november klokken 23:53 Til å begynne med antar du at 1) det er ingen uvanlige verdier og ingen nivåskift og ingen tidstrender og ingen sesongdummier 2) at det optimale vektede gjennomsnittet har vekter som faller på en jevn kurve som beskrives med 1 koeffisient 3) at feilvariasjonen er konstant at det ikke er kjent årsaksserie Hvorfor alle de antagelser. ndash IrishStat 1 okt 14 kl 21:18 Ravi: I eksemplet er summen av de fire første begrepene 0,9375 0,06250,1250,250,5. Så de første fire begrepene inneholder 93,8 av totalvekten (6,2 er i avkortet hale). Bruk dette til å oppnå normaliserte vekter som summen til enhet ved å oppfordre (dividere) med 0,9375. Dette gir 0,06667, 0,1333, 0,2667, 0,5333. ndash Assad Ebrahim 1 okt 14 kl 22:21 Ive fant at beregning eksponentielt vektet løpende gjennomsnitt ved hjelp av overlinje leftarrow overline alpha (x - overline), alfalt1 er en enkel enlinje metode, som er lett, om bare omtrent, tolkbar i form av Et effektivt antall eksempler Nalpha (sammenlign dette skjemaet til skjemaet for beregning av løpende gjennomsnitt), krever bare gjeldende dato (og nåværende middelverdi), og er numerisk stabil. Teknisk sett innbefatter denne tilnærmingen all historien i gjennomsnittet. De to hovedfordelene ved å bruke hele vinduet (i motsetning til den avkortede en som er diskutert i spørsmålet) er at det i noen tilfeller kan lette analytisk karakterisering av filtreringen, og det reduserer svingningene indusert hvis en svært stor (eller liten) data verdien er en del av datasettet. For eksempel, vurder filterresultatet hvis dataene er alle null unntatt et tidspunkt hvis verdi er 106. svarte 29. november kl 12: 33.Denne funksjonaliteten er eksperimentell og kan endres eller fjernes helt i en fremtidig utgave. Elastisk vil gjøre en best mulig tilnærming til å løse eventuelle problemer, men eksperimentelle funksjoner er ikke gjenstand for støtte SLA av offisielle GA-funksjoner. Gitt en bestilt serie data, vil Flytende gjennomsnittlig aggregering skyve et vindu over dataene og avgi gjennomsnittsverdien av vinduet. For eksempel, gitt dataene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. kan vi beregne et enkelt glidende gjennomsnitt med Windows-størrelse på 5 som følger: Flytte gjennomsnitt er en enkel metode for jevn sekvensiell data. Flytte gjennomsnitt blir vanligvis brukt på tidsbaserte data, for eksempel aksjekurser eller serververdier. Utjevningen kan brukes til å eliminere høyfrekvente svingninger eller tilfeldig støy, noe som gjør det mulig å visualisere lavere frekvensstrendene, for eksempel sesongmessighet. Syntaxedit Linearedit Den lineære modellen tilordner en lineær vekting til poeng i serien, slik at eldre datapunkter (for eksempel de i begynnelsen av vinduet) bidrar til en lineær mindre mengde til gjennomsnittet. Den lineære veiingen bidrar til å redusere lagret bak datasene, siden eldre punkter har mindre innflytelse. En lineær modell har ingen spesielle innstillinger for å konfigurere. Som den enkle modellen kan vinduets størrelse forandre oppførselen til det bevegelige gjennomsnittet. For eksempel vil et lite vindu (vindu: 10) nøye spore dataene og bare glatte ut småskala fluktuasjoner: Figur 3. Linjært glidende gjennomsnitt med vindu med størrelse 10 I kontrast er et lineært glidende gjennomsnitt med større vindu (vindu: 100) vil utjevne alle høyere frekvensfluktuasjoner, og gir kun lavfrekvente, langsiktige trender. Det har også en tendens til å ligge bak de faktiske dataene med en betydelig mengde, men vanligvis mindre enn den enkle modellen: Figur 4. Linjært glidende gjennomsnitt med vindu med størrelse 100 Multiplikativ Holt-Wintersedit Multiplikasjon er spesifisert ved innstillingstype: mult. Denne variasjonen er foretrukket når sesongmessige påvirkning er multiplisert med dataene dine. F. eks hvis sesongmessige påvirkning er x5 dataene, i stedet for bare å legge til det. Standardverdiene for alfa og gamma er 0,3 mens beta er 0,1. Innstillingene aksepterer enhver flyt fra 0-1 inkludert. Standardverdien av perioden er 1. Den multiplikative Holt-Winters-modellen kan være Minimized Multiplicative Holt-Winters-arbeider ved å dele hvert datapunkt etter sesongverdien. Dette er problematisk hvis noen av dataene dine er null, eller hvis det er hull i dataene (siden dette resulterer i en divisjon-for-null). For å bekjempe dette puter mult Holt-Winters alle verdier med en liten mengde (110-10) slik at alle verdier ikke er null. Dette påvirker resultatet, men bare minimalt. Hvis dataene dine er null, eller du foretrekker å se NaN når nuller oppstår, kan du deaktivere denne oppførselen med pad: false Predictionedit Alle den bevegelige gjennomsnittsmodellen støtter en prediksjonsmodus som vil forsøke å ekstrapolere inn i fremtiden, gitt dagens glatt, glidende gjennomsnitt. Avhengig av modell og parameter, kan disse spådommene kanskje ikke være nøyaktige. Forutsigelser aktiveres ved å legge til en forutsparingsparameter for enhver bevegelig gjennomsnittlig aggregering, og angir antall spådommer du vil legge til i slutten av serien. Disse prognosene vil bli fordelt på samme intervaller som ekkene dine: Den enkle. lineære og ewma-modeller alle produserer flate forutsigelser: de er i hovedsak konvergerende på gjennomsnittet av den siste verdien i serien, og produserer en flat: Figur 11. Enkelt glidende gjennomsnitt med vindu med størrelse 10, forutsi 50 I motsetning kan holtmodellen ekstrapolere på lokale eller globale konstante trender. Hvis vi setter en høy beta-verdi, kan vi ekstrapolere basert på lokale konstante trender (i dette tilfellet forutsetter prognosene ned fordi dataene i slutten av serien var på vei nedover): Figur 12. Holt-lineær glidende gjennomsnitt med vindu av størrelse 100, forutsi 20, alfa 0,5, beta 0,8 I kontrast, hvis vi velger en liten beta. Forutsigelsene er basert på den globale konstante trenden. I denne serien er den globale trenden litt positiv, slik at prediksjonen gir en skarp u-sving og begynner en positiv helling: Figur 13. Dobbel eksponentiell glidende gjennomsnitt med vindu på størrelse 100, forutsi 20, alfa 0,5, beta 0,1 Holtwinters-modellen har potensial til å levere de beste spådommene, siden det også inneholder sesongmessige svingninger i modellen: Figur 14. Holt-Winters glidende gjennomsnitt med vindu med størrelse 120, forutsi 25, alfa 0,8, beta 0,2, gamma 0,7, periode 30Dokumentasjonsutgang tsmovavg tsobj, s, lag) returnerer det enkle glidende gjennomsnittet for for økonomisk tidsserieobjekt, tsobj. lag viser antall tidligere datapunkter som brukes med det nåværende datapunktet ved beregning av glidende gjennomsnitt. output tsmovavg (vektor, s, lag, dim) returnerer det enkle glidende gjennomsnittet for en vektor. lag viser antall tidligere datapunkter som brukes med det nåværende datapunktet ved beregning av glidende gjennomsnitt. output tsmovavg (tsobj, e, timeperiod) returnerer det eksponentielle veide glidende gjennomsnittet for økonomisk tidsserieobjekt, tsobj. Det eksponentielle glidende gjennomsnittet er et vektet glidende gjennomsnitt, hvor tidsperioden spesifiserer tidsperioden. Eksponentielle glidende gjennomsnitt reduserer forsinkelsen ved å bruke mer vekt til de siste prisene. For eksempel veier et 10-års eksponentielt glidende gjennomsnitt den siste prisen med 18,18. Eksponentiell prosentandel 2 (TIMEPER 1) eller 2 (WINDOWSIZE 1). output tsmovavg (vektor, e, timeperiod, dim) returnerer det eksponentielle vektede glidende gjennomsnittet for en vektor. Det eksponentielle glidende gjennomsnittet er et vektet glidende gjennomsnitt, hvor tidsperioden spesifiserer tidsperioden. Eksponentielle glidende gjennomsnitt reduserer forsinkelsen ved å bruke mer vekt til de siste prisene. For eksempel veier et 10-års eksponentielt glidende gjennomsnitt den siste prisen med 18,18. (2 (tidsperiode 1)). output tsmovavg (tsobj, t, numperiod) returnerer trekantet glidende gjennomsnitt for økonomisk tidsserieobjekt, tsobj. Det trekantede glidende gjennomsnittet glatter dataene. tsmovavg beregner det første enkle glidende gjennomsnittet med vinduets bredde på taket (numperiod 1) 2. Deretter beregner det et andre enkelt glidende gjennomsnitt på første glidende gjennomsnitt med samme vindu størrelse. output tsmovavg (vektor, t, numperiod, dim) returnerer trekantet glidende gjennomsnitt for en vektor. Det trekantede glidende gjennomsnittet glatter dataene. tsmovavg beregner det første enkle glidende gjennomsnittet med vinduets bredde på taket (numperiod 1) 2. Deretter beregner det et andre enkelt glidende gjennomsnitt på første glidende gjennomsnitt med samme vindu størrelse. output tsmovavg (tsobj, w, vekter) returnerer det veide glidende gjennomsnittet for den økonomiske tidsserieobjektet, tsobj. ved å levere vekter for hvert element i det bevegelige vinduet. Lengden på vektvektoren bestemmer størrelsen på vinduet. Hvis større vektfaktorer brukes til nyere priser og mindre faktorer for tidligere priser, er trenden mer lydhør overfor de siste endringene. output tsmovavg (vektor, w, vekter, dim) returnerer vektet glidende gjennomsnitt for vektoren ved å levere vekter for hvert element i flyttingsvinduet. Lengden på vektvektoren bestemmer størrelsen på vinduet. Hvis større vektfaktorer brukes til nyere priser og mindre faktorer for tidligere priser, er trenden mer lydhør overfor de siste endringene. output tsmovavg (tsobj, m, numperiod) returnerer det modifiserte glidende gjennomsnittet for den økonomiske tidsserieobjektet, tsobj. Det endrede glidende gjennomsnittet ligner det enkle glidende gjennomsnittet. Vurder argumentet tallet for å være lag av det enkle glidende gjennomsnittet. Det første modifiserte glidende gjennomsnittet beregnes som et enkelt glidende gjennomsnitt. Etterfølgende verdier beregnes ved å legge til den nye prisen og trekke siste gjennomsnitt fra den resulterende summen. output tsmovavg (vektor, m, numperiod, dim) returnerer det modifiserte glidende gjennomsnittet for vektoren. Det endrede glidende gjennomsnittet ligner det enkle glidende gjennomsnittet. Vurder argumentet tallet for å være lag av det enkle glidende gjennomsnittet. Det første modifiserte glidende gjennomsnittet beregnes som et enkelt glidende gjennomsnitt. Etterfølgende verdier beregnes ved å legge til den nye prisen og trekke siste gjennomsnitt fra den resulterende summen. dim 8212 dimensjon for å operere langs positivt heltall med verdi 1 eller 2 Dimensjon for å operere sammen, spesifisert som et positivt helt tall med en verdi på 1 eller 2. dim er et valgfritt inngangsargument, og hvis det ikke er inkludert som en inngang, verdi 2 antas. Standard dim 2 angir en radorientert matrise, hvor hver rad er en variabel og hver kolonne er en observasjon. Hvis dim 1. inngangen antas å være en kolonnevektor eller kolonneorientert matrise, hvor hver kolonne er en variabel og hver rad en observasjon. e 8212 Indikator for eksponentiell glidende gjennomsnittskaraktervektor Eksponentiell glidende gjennomsnitt er et veid glidende gjennomsnitt, hvor tideperiod er tidsperioden for eksponentiell glidende gjennomsnitt. Eksponentielle glidende gjennomsnitt reduserer forsinkelsen ved å bruke mer vekt til de siste prisene. For eksempel veier et 10-års eksponentielt glidende gjennomsnitt den siste prisen med 18,18. Eksponentiell prosentsats 2 (TIMEPER 1) eller 2 (WINDOWSIZE 1) timeperiod 8212 Tidsperiode nonnegative heltall Velg ditt CountryMoving Average Filter Du kan bruke modulen Moving Average Filter til å beregne en serie ensidige eller tosidige gjennomsnitt over et datasett , ved hjelp av en vindulengde du angir. Når du har definert et filter som oppfyller dine behov, kan du bruke det til utvalgte kolonner i et datasett ved å koble det til modulet Apply Filter. Modulen gjør alle beregningene og erstatter verdier i numeriske kolonner med tilsvarende bevegelige gjennomsnitt. Du kan bruke det resulterende glidende gjennomsnittet for plotting og visualisering, som en ny, jevn basislinje for modellering, for å beregne avvik i forhold til beregninger for lignende perioder, og så videre. Denne typen gjennomsnitt hjelper deg med å avsløre og prognostisere nyttige temporale mønstre i retrospektiv og sanntidsdata. Den enkleste typen glidende gjennomsnitt starter ved noen utvalg av serien, og bruker gjennomsnittet av den posisjonen pluss de forrige n-stillingene i stedet for den faktiske verdien. (Du kan definere n som du vil.) Jo lengre perioden n over hvilken gjennomsnittet beregnes, jo mindre varians vil du ha blant verdier. Også, ettersom du øker antallet verdier som brukes, har den mindre effekten en enkelt verdi har på det resulterende gjennomsnittet. Et glidende gjennomsnitt kan være ensidig eller tosidig. I et ensidig gjennomsnitt brukes bare verdier som går før indeksverdien. I et tosidig gjennomsnitt brukes tidligere og fremtidige verdier. For scenarier der du leser streamingdata, er kumulative og veide glidende gjennomsnitt spesielt nyttige. Et kumulativt glidende gjennomsnitt tar hensyn til punktene som går før gjeldende periode. Du kan vekt alle datapunkter likt når du beregner gjennomsnittet, eller du kan sikre at verdiene nærmere det nåværende datapunktet veies sterkere. I et vektet glidende gjennomsnitt. alle vekter må summe til 1. I et eksponentielt glidende gjennomsnitt. gjennomsnittene består av et hode og en hale. som kan vektes. En lettvektet hale betyr at halen følger hodet ganske tett, slik at gjennomsnittet oppfører seg som et glidende gjennomsnitt på en kortvektsperiode. Når halevektene er tyngre, opptrer gjennomsnittet mer som et lengre, enkelt, glidende gjennomsnitt. Legg til modulen Moving Average Filter til eksperimentet ditt. For lengde. skriv inn en positiv hele tallverdien som definerer den totale størrelsen på vinduet over hvilket filteret blir brukt. Dette kalles også filtermasken. For et glidende gjennomsnitt, bestemmer lengden på filteret hvor mange verdier som er i gjennomsnitt i glidevinduet. Lengre filtre kalles også høyere rekkefiltre, og gir et større beregningsvindu og en nærmere tilnærming av trendlinjen. Kortere eller lavere rekkefiltre bruker et mindre beregningsvindu og ligner mer opprinnelig dataene. For Type. velg hvilken type glidende gjennomsnitt som skal gjelde. Azure Machine Learning Studio støtter følgende typer bevegelige gjennomsnittlige beregninger: Et enkelt glidende gjennomsnitt (SMA) beregnes som et uvevet rullende middel. Triangulære glidende gjennomsnitt (TMA) er gjennomsnittlig to ganger for en jevnere trendlinje. Ordet trekantet er avledet fra formen av vektene som er brukt på dataene, som legger vekt på sentrale verdier. Et eksponentielt glidende gjennomsnitt (EMA) gir mer vekt til de nyeste dataene. Vektingen faller eksponentielt ut. Et modifisert eksponentielt glidende gjennomsnitt beregner et løpende glidende gjennomsnitt, hvor beregning av glidende gjennomsnitt på et hvilket som helst punkt vurderer det tidligere beregnede glidende gjennomsnittet på alle forrige punkter. Denne metoden gir en jevnere trendlinje. Gitt et enkelt punkt og et nåværende bevegelige gjennomsnitt beregner det kumulative glidende gjennomsnittet (CMA) det bevegelige gjennomsnittet på nåværende punkt. Legg til datasettet som har verdiene du vil beregne et glidende gjennomsnitt for, og legg til Bruk filter-modulen. Koble det bevegelige gjennomsnittsfilteret til venstre inngang på Apply Filter. og koble datasettet til høyre inngang. I kolonnen Aktiver bruker du kolonnevelgeren for å angi hvilke kolonner filteret skal brukes på. Som standard vil filteret du oppretter, bli brukt på alle numeriske kolonner, så vær sikker på å ekskludere noen kolonner som ikke har passende data. Kjør eksperimentet. På det tidspunktet erstattes den gjeldende (eller indeks) verdien for hvert sett med verdier som er definert av filterlengdesparameteren med den bevegelige gjennomsnittsverdien.